公亦以此自矜’的矜字是指“自夸，自吹自擂”。
补充：
公亦以此自矜’
翻译：他也凭着这一点自夸
出自《卖油翁》
陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。
康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。
翻译：卖油翁
陈尧咨擅长射箭，当时世上没有人能和他相比，他也凭着这一点自夸(公亦以此自矜的自矜是自夸)。一次，他曾在自家的园圃里射箭，有个卖油的老翁放下挑着的担子，站在一旁，不在意地斜着眼看他，久久地不离去。老翁见到陈尧咨射出的箭十支能中八九支，只不过微微地点点头赞许这情况。
康肃公问道：“你也会射箭吗？我射箭的本领不也很精湛吗？”老翁说：“没有什么别的奥秘，只不过是手熟罢了。”康肃公听后愤愤地说：“你怎么敢轻视我射箭的武艺！”老翁说：“凭着我倒油的经验就可懂得这个道理。”于是老翁取过一个葫芦立放在地上，用铜钱盖在它的口上，慢慢地用杓子把油倒进葫芦，油从铜钱的孔中注进去，却不沾湿铜钱。老人说：“我这点手艺也没有什么别的奥秘，只是手熟罢了。”陈尧咨见此，只好笑着将老翁打发走了。
结合整个句子：陈康肃公尧咨善射，当世无双，公亦以此自矜。译：陈尧咨擅长射箭，他也凭着这一点自夸。以：作介词，凭借。另一方面作介词翻译成：因此，因为也可以。只是“凭借”更好
矜 jīn
〈动〉
（1） 自夸；自恃 [self-conceited；self-important；singing one’s own praise]
矜，大也。——《广雅》
不矜而庄。——《礼记·表礼》。注：“谓自尊大也。”
不可以矜而祗取忧也。
矜其伐而耻其功。
矜之者何？犹曰莫我若也。——《公羊传·僖公九年》
不敢矜其善。——《韩非子·说疑》
矜功不立。——《战国策·齐策》
以矜气作之。——唐· 柳宗元《柳河东集》
以此自矜。——宋· 欧阳修《归田录》
（2） 又如：自矜（自恃）；矜功（自夸功勋）；矜伐（恃功自夸）；矜尚（骄尊夸耀，争出人上）；矜饰（骄夸虚饰）；矜宠（仗恃有宠而骄）
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