由韦达定理：
x1*x2=k^2+2
x1+x2=2k+2
（x1+1）（x2+1）=x1*x2 + (x1+x2) + 1 = k^2+2 + 2k+2 +1=8
即：k^2 + 2k -3 =0
解得：k=1或k=-3
当k=-3时，b^2-4ac＝-28<0；舍去。
故k=1
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)
(3)-(2)：3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1
由(1)得：x2=5-x1
分别代入(2)得：2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1
-3+2x4=1
x4=2
所以方程组的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0时
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
扩展资料
非齐次线性方程组解法
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A) 2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。 3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示， 即可写出含n-r个参数的通解。 参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组 在A1输入 =8+1-0 在A2输入 =A1+(8+1-row(A1)) 下拉A2这个公式即可 效果如图