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一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1...

作者:淮南象牙塔
日期:2021-07-09 00:05:59
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(1)甲单独做需9小时,乙独做需12小时,甲每小时完成工程的1/9,乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里,甲乙轮流做,甲做了1小时,乙也做1小时,共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说,在2个小时里,甲乙共完成工程的7/36
所以,完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/(7/36)=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次,是2*5=10小时,还剩下工程的1-(7/36)*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做,还需要(1/36)/(1/9)=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时

(1)甲单独做需9小时,乙独做需12小时,甲每小时完成工程的1/9,乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里,甲乙轮流做,甲做了1小时,乙也做1小时,共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说,在2个小时里,甲乙共完成工程的7/36
所以,完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/(7/36)=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次,是2*5=10小时,还剩下工程的1-(7/36)*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做,还需要(1/36)/(1/9)=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时
(1)甲单独做需9小时,乙独做需12小时,甲每小时完成工程的1/9,乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里,甲乙轮流做,甲做了1小时,乙也做1小时,共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说,在2个小时里,甲乙共完成工程的7/36
所以,完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/(7/36)=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次,是2*5=10小时,还剩下工程的1-(7/36)*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做,还需要(1/36)/(1/9)=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时
(2)共修 2÷(1÷10+1÷12+1÷15)=8天
帮甲 (1-8÷10)×15=3天

甲一小时完成九分之一,乙一小时完成十二分之一。
1/9x(12/12)=12/108
即甲一小时完成工程的12/108。
1/12x(9/9)=9/108
即,乙一小时完成工程的9/108
甲先做一小时,乙再做一小时,两个小时一循环,即:两个小时内甲和乙共完成工程的
12/108+9/108=21/108
=7/36
即五个交替后(甲,乙各五次,用时十个小时)(36/36)÷(7/36)=(36÷7)/36=5(1/36)
即,5个交替后还利1/36
也就是十小时后甲再干完1/36的时间之合

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