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一石英钟的分针和时针的长度之比3-2,均可看成是匀速转动,求...

作者:淮南象牙塔
日期:2021-07-06 09:23:22
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隐含条件是,分针的周期是1h,时针周期12h,即1:12,角速度w=2π/T ,所以分针和时针的针尖转动角速度比为周期的反比,是12:1,而线速度v=rw,分针和时针的针尖转动的线速度之比为长度(半径)之比与w比的乘积,为18:1
(1)分针一圈时间为1小时,时针一圈12小时。设分针角速度为W1=360°/1,设时针角速度为
W2=360°/12;W1/W2=12:1 360°可以设任意字母代替 也可以用2π
(2) 线速度V=s/t=2πr/T 2。角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf ω×r=V
因为ω×r=V 线速度比V1:V2=(W1:W2)(R1:R2)=(12:1)*(1.2:1)=12*1.2=14.4:1

分针角速度w1=π/1800 rad/s
时针角速度w2=π/43200 rad/s
w1/w2=24
分针线速度v1=w1*r1
时针线速度v2=w2*r2
v1/v2=24*3/2=36

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