那就用书上的常数变易法！
先求齐次方程的解
dy/dx+3y/x=0
分离变量：
3/xdx=-1/ydy
两边各自积分：
3lnx+lnc1=-1lny
则 c1x^3=1/y
再求特解，将c1换成u(x)后，带入原微分方程
dy/dx=-u‘(x)/[u(x)^2*x^3]-3/[u(x)x^4]
则有：
-u’(x)/[u(x)^2*x^3]-3/[u(x)x^4]+3/[u(x)x^4]=2e^(x^2)/x^2
则-u'(x)/u(x)^2 =2xe^(x^2)
两边各自积分：
1/u(x)=e^(x^2)
则u(x)=1/e^(x^2)
则特解为： x^3/e^(x^2)
则原微分方程的解为：通解+特解
cx^3y+x^3/e^(x^2)y=1
一阶非齐次线性微分方程用参数变易法求通解，
或根据参数变易法推出的公式直接求通解。
二阶常系数线性微分方程先求特征根，再求特解，再求对应齐次线性微分方程通解，
特解与对应齐次线性微分方程通解的和即为非齐次线性微分方程通解。
我是这么觉得的：
常数变易方法并不是随意的替换，你可以这么理解，我们只不过假定了解得形式：就是常数变异后的形式。然后我们再去找那样形式的解就可以了。
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