一元立木材积表与二元立木材积表有什么区别.怎样计算杉木、松木...

（standing volume table）

（常昆）

根据树干材积与其三要素（胸径、树高、干形）的相关关系而编制的测树数表。供计量立木材积时查用。中国17世纪40年代创用的龙泉码价是可考的最早的材积表。其用眉高围长为自变量的表现形式与立木材积表以胸高直径为自变量的特点相近。19世纪初德国林学家柯塔（H。V。Cotta）提出“树木材积取决于胸径、树高和形状”的理论，并发表了第一个立木材积表。

立木材积表种类

按编表资料收集范围和数表适用地域分为地方材积表和一般（标准）材积表两种；按适应树种可分为树种、树种组和不分树种等三种；按表示树木材积的部分不同可分为树干、枝条、树木（含树干和树枝）、成材（去梢，一定小头直径以上的材积）、树根、树皮等材积表，其中最常用的是树干材积表，一般未加特殊说明的均指立木主干带皮材积表；按编表依据要素因子不同则分一元、二元和三元材积表。不同分类方法和表种之间有密切联系。如地方材积表多是分别树种编制的一元表；一般材积表多是在大林区或省级行政区划内分别树种、树种组编制的二元表等。

三元材积表

根据胸径、树高并以干形某一指标作为分级因子而编制的立木材积表。干形指标多采用胸高形率（q2），即以树木中央直径与胸径之比表示。此外，还有用胸高以上树高的中央直径与胸径之比、枝下高、胸高直径与上部某一直径之差等来表示的。为了适应亚热带阔叶树种繁多的情况，中国在1958年以苏联舒斯托夫（Б。А。Щустов）树干材积公式为基础，使用V=0.534d21·3·h·q2式，按形率（q2）0.025分级编制了《通用立木材积表》。

三元材积表在形式上也是通过胸径和树高查定材积，但需要测定一个上部直径以决定形级分别查表。这一方法在理论上较精确，但测定手续复杂。德国格隆德乃尔—施伐拔帕赫材积表，是分别树种、龄组编制的。它以不同年龄来达到间接区别干形的目的，因此也有三元表的性质。该表每个树种由成材（小头直径7厘米以上的材积）树木、枝条、树皮、削度、林分形数、材种、树高等8种类别的数表组成。

二元材积表

根据立木胸径和树高两个因子编制的立木材积表。由于树木干形与胸径、树高密切相关，不把干形因子直接作为独立变量编表，理论误差不会过分增大，同时干形因子不仅测定困难，且难以保证精度，因此，二元材积表发展较快，并成为多数国家的基本材积表。日本寺崎渡于1910～1920年以他自己推导的干曲线方程式和用形数法为许多树种编制了二元材积表。山本和藏（1918）、舒马赫—哈尔（Sehumacher-Hall，1933）提出计算材积的V=aDbHc公式（式中，D为胸径；H为树高；a、b、c为参数），为普及二元材积表做出了贡献。由于电子计算技术的发展，已出现很多更为复杂、更为精确的二元材积公式。

中国在20世纪50年代为各主要林区的20余种主要树种编制了近80个树高级材积表，即分别不同树高级按胸径编的立木材积表。这些表按性质属二元材积表，而按查表形式则相当于一元材积表。1975年，为使材积表进一步规格化，又利用近30年来在各林区收集的180个树种近20万株样木资料，经过干形分析合并编制了适用于各林区绝大多数树种的56个二元表。其中针叶树35个，阔叶树21个。编制的数学模型采用V=aDbHc式。这一系列材积表于1978年作为农林部标准（LY208-77）颁布。

一元材积表

根据胸高直径一个因子编制的立木材积表。1878年由法国顾尔诺（A。Gurnaud）提出，继由瑞士毕奥莱（H。Biolley）发展应用，起初被称为“塔里夫”表（Tarif table），目的是每次复查不必重复测高。“Tarif”一词源于阿拉伯语，含义与中国的数表一词相近。中国20世纪40年代在林区应用一元材积表，50年代后用树高级材积表，到70年代后期，为使全国森林资源连续清查用表统一，各省（区）分别自然区域在部颁标准的二元材积表的基础上导算了各树种（或树种组）的一元材积表。截至1982年全国用各种方法编制的各林区各树种一元材积表近600个。

一元材积表虽然使用方便，但由于没有考虑树高和干形的变化而难以保证精度，是一种地方材积表。为了提高一元表的精度，实践中发展了多种在形式上是分级（类）的一元表，即以树高级、地位级、龄组、林型等控制树高和干形的变化，并按不同等级（类）编制的一元材积表。这类表可给出数条材积曲线，改善了一元表在一定区域内采用一条共同平均材积曲线的灵活性，从而提高了数表的精度（接近二元表精度）。1986年出版的法国《阿尔岗塔里夫（材积表）》，其胸径按5厘米进级，由20个材积数列（林分材积曲线）组成。应用40多年之久的《俄国临时材积表》，是早期将同一直径阶树木按树高差别划分3～4个树高级列出相应材积的表，创立了按树高级编制材积表的观点，并成为其后在苏联广泛应用的《全苏森林工业材积表》的编表基础。1965年英国特恩布尔（K。J。Turnbull）和霍耶（G。E。Hoyer）合编的《多用途立木塔里夫》，是一种具有创新性的立木材积表。表的第一部分是相当于树高级表作用的树高一胸径交会表，用以确定使用数表号（亦称塔里夫数）。第二部分是相应于各个数表号的一系列材积表，分别直径阶列有：包括树根、梢端的树干总材积；不包括伐根的树干总材积；由伐根起分别至4英寸、6英寸处的材段的去皮商品材积和板英尺材积；为提供通过直径生长量计算材积生长量的生长乘数；提供用于点抽样的材积与胸高断面积的比值等。中国在1959年为神农架林区的云杉、栎类等五个树种（组）按林型别编制了一元表。80年代初，为使地位评价与材积计算结合起来，试编了按地位指数分级的杉木材积表。

立木材积表的编制

内容包括基础资料的收集和选用适当的方法编制。

基础资料收集

基础资料要求具有代表性、准确性和统一性。编制一般立木材积表，只需要单株样木各有关因子的实测资料；编制树高级、地位级、林型别等材积表，同时需要林分各有关因子和相应林分内样木的实测资料。在编表整个区域内以随机选样或条件选样的方法收集样本。所有直径阶、树高组都要有样木，其数量最好满足大样本要求，以保证样本的代表性和避免编表时无依据地延长材积回归曲线。普遍认为随机选样合理、代表性强，但实践中由于地域范围大、地形复杂等因素的限制，各地又经常采用条件选样法。此法因测定人员的林业知识和测树经验不同，其代表性有明显差别，一般容易产生材积略微偏大的误差。中国过去编制材积表多采用条件选样法选设样地，采用机械选样法选取样木收集样本资料，近些年来对其偏性已有分析，并结合森林连续清查工作，在其系统布设的样地内测取样木的胸径、树高和材积，对材积表进行检验和修正。

编表方法

编制立木材积表的方法，主要有图解法和数式法两类。①图解法：通过绘制材积与自变量相关曲线或直线编制材积表的方法。用图解法编制二元表的程序是：将样木实测数据按胸径2厘米、树高1米分组归类，求算实际平均胸径、平均树高和平均材积；根据各组实际平均值，分别树高组绘制材积与胸径的相关曲线，在修匀曲线上读取各径阶、各树高组的平均材积；利用读数的各组材积值，分别径阶绘制材积与树高的相关曲线，在修匀曲线上读取各树高组、各径阶的平均材积；分别树高组利用第二次读取材积值，绘制材积与胸径的相关曲线，修匀，查出各径阶、各树高组的单株立木材积，列出相关数表（材积表）。②数式法：采用材积回归方程（数学模型）求算编表的方法。在基础资料具有代表性、准确性和统一性的前提下，选用最适宜的数学模型是保证数表精度的关键。经常采用的数学模型列举如下：

一元表

V=b0Db1

V=b0+b1Db2

二元表

V=b0Db1Hb2

V=b0+b1D2 +b2H+b3D2H

V=b0+b1D2+b2D2H+b3H2+ b4H2D

三元表

V=b0Db1Hb2Fb3

简式

V=b0+b1FD2H

形数式

f=b0+b1/H+b2/D-b3B-b4K

式中 B为树皮厚度；K为枝下高率；m为常数；H为树高；H1为胸高；b0、b1、b2、b3、b4均为参数；e为自然对数底；F表示干形指标（形数、形率、直径差、直径比等）。

现代电子计算机为求解多元回归和多项式回归，以及对多个材积回归方程进行选优与检验提供了极为方便的条件。在编表方法上已由图解法转变为广泛采用数式法。

立木材积表的使用

应用立木材积表计量林木材积是以测算一定面积上的林木总蓄积为主要目的。表中一系列数据都是反映相应条件下的许多立木的平均材积，对某一株立木都有大小不同的误差，计测立木株数越多、森林面积越大，精度越高。使用时首先按所用材积表的要求测出相应因子值，然后查表。

一元材积表地域性较强，精度不高，只有当调查对象林木的树高曲线与编制材积表时所用样木的树高曲线相近，才能保证一定精度。因此多用于测算具有各种立地条件的大面积森林蓄积量。由于一元表使用简便，迄今在许多国家仍经常应用。中国在森林资源连续清查工作中主要用一元表查定蓄积和估计净增长量。按某一林分因子分级（类）编制的一元表精确度较高。使用时，首先确定出林分所属的级（类）别，然后用相应材积表查定立木材积，计算林分蓄积量。

二元材积表用于测算大面积或小面积森林蓄积量均能保证较高精度，使用时需要测出立木胸径和树高。胸径通过对调查林分进行每木检尺取得。树高的测定方法主要有三种：①每木测高。②通过绘制林分树高曲线确定各径阶平均高。③根据事先分别树种、年龄（或林型）、树高组编制的标准树高曲线值的数表查算各径阶平均高。应用时只需测出林分平均高即可在表中换算出各径阶平均高。中国常用第二种方法。测算林分蓄积量的程序为：①统计林分各径阶立木株数；②分别径阶测取几株样木的树高，绘制树高曲线，读取径阶平均高；③从材积表中查出径阶的平均单株材积，计算各径阶总材积和林分蓄积量。

使用三元材积表测算林分蓄积量，需要测出立木胸径、树高和所用数表干形指标值。其中测取干形值比较麻烦，且对如何测定也有争议。一般可采用径阶平均值法和林分平均值法。前法是通过绘制干形标志值与胸径或树高的相关曲线，取得径阶或树高组的干形指标平均值。后法是先在林分内测取几株断面积平均木的干形指标值，以其平均值确定林分所属干形级，然后按使用二元表相同的程序计算林分蓄积量。

参考书目

中山博一著：《林木材积测定学》，金原出版株式会社，东京，1962。