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一个长方体,削成一个圆柱体后体积为125.6,求长方体体积_1

作者:淮南象牙塔
日期:2021-06-22 15:06:30
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设圆柱半径是r,则高是2r,正方体边长是2r。


3.14×r2×2r=125.6

2r3=125.6÷3.14

2r3=40

r3=20


正方体体积=(2r)3=8r3=8×20=160立方分米


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考虑长方体的底面是正方形,设其边长为a,长方体高为h
其体积=a2h
则圆柱体的底面半径r=a/2
圆柱体积=πr2h=3.14(a/2)2h=125.6
解得a2h=160
即长方体的体积为160


设正方体边长为a,则圆柱体的高也是a,圆的半径是a/2
所以圆柱体积是 πr2h=π(a/2)2Xa=πa3/4=125.6
πa3=502.4
a3=502.4/π ≈160
所以立方体体积是边长的立方=a3=≈160

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