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九章算术是什么时代的

作者:淮南象牙塔
日期:2021-09-05 15:03:40
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据《易。系辞》记载:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契”。甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考,但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。
用算筹记数,有纵、横两种方式:
表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间〔法则是:一纵十横,百立千僵,千、十相望,万、百相当〕,并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
在几何学方面《史记。夏本记》中说大禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理〔西方称勾股定理〕的特例。战国时期,齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范,包含了一些测量的内容,并涉及到一些几何知识,例如角的概念。
秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的。其中
程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点:采用按类分章的数学问题集的形式;算式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图形性质;重视应用,缺乏理论阐述等。
秦汉时期强调数学的应用性。成书于东汉初年的《九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲,促进了世界数学的发展。

《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著,是“算经十书”中最重要的一种,成书于公元一世纪左右,也就是东汉年间。
夏朝,领先世界400年,尤为典型的是其农业科技文明到了很高的程度,造出了世界上最早的酒。夏代在承袭前人积累知识的基础上,天文历法有了新的发展与提高。夏朝开始有了世界上第一部太阳历法,如《左传》所引《夏书》中的“辰不集于房”,就是记录当时发生在房宿位置上的一次日食。这是世界上最早的日食记录。又如《竹书纪年》中记载夏桀时“夜中星陨如雨”,也是世界上最早流星雨的记录。当时已经使用传统的干支纪日法。如在夏王朝后期的诸王中,胤甲、孔甲和履癸等都是用日干为名。夏代的历法,依据北斗星的旋转确定月份,并把斗柄的正月定为岁首,比较正确地反映了天象。孔子说“行夏之时”。《大戴礼记》保存的《夏小正》等,就是流传下来的“夏时”。

商朝,领先世界600年,农副业发展迅速,主要的农作物如黍、稷、粟、麦(大麦)、来(小麦)、秕、稻、菽(大豆)等,都见于卜辞。郑州商城遗址发现有水稻,可见当时的中原地区也种有水稻。蚕桑生产在商代有了发展。不仅蚕、桑、丝、帛等字常见于卜辞,而且在青铜器纹饰中有头圆而眼突出身屈曲作蠕动状的蚕纹,在玉饰中有雕琢得形态逼真的玉蚕,这些都反映了当时蚕桑事业的发达。当时的马、牛、羊、鸡、犬、豕等“六畜”已大量地饲养,或供食用,或作牺牲,或用于耕驾。商代的青铜冶炼技术,已经达到相当纯熟的程度。

周朝,领先世界700年,天文学家观测恒星,在黄道带和赤道带的两侧,确定了28个星座作为标志,称为二十八宿。依据这些星座,来确定天体的位置和许多天象,如日、月食等发生的位置。由太阳在二十八宿中的位置,便可知道一年的季节,这比观测昏旦星象以观察太阳所在位置而定季节的方法要精确。这是古代天文学的一大进步。周朝诞生世界第一本系统占卜书《周易》,把世界上千变万化复杂纷纭的事物抽象为阴、阳两个基本范畴,认为世界就是由于这一对具有对抗性的势力交感而产生变化和发展的。由于军事、政治和经济等方面的需要,地图在西周时期已经广泛应用。如周公在选定洛邑城址时,就事先绘制地图。西周时期,医药学业有所发展。《周礼》有医师“掌医之政令”,有食医、疾医(内科)、疡医(外科)、兽医等中国最早的医学分科的文献记载。关于治疗疾病的医学理论,提出了“以五味、五谷、五药养其病,以五气、五声、五色眡(视)其死生,两之以九窍之变(观察五官和大小便的变化),参之以九藏之动(观察内脏的活动)”。有关中医的理论基础,在此已经初步形成。随着社会生产力的逐步发展和科学文化的进步,在西周宗教思想还占统治地位的历史条件下,也产生了一些具有朴素的唯物主义和辩证法的思想因素。《尚书·洪范》把水、火、木、金、土这五种物质称为“五行”。

春秋战国,领先世界900年,春秋时期发明了九九乘法表。春秋时期,牛耕已多有使用。春秋的建筑技术已有很高的水平。著名的鲁班,即鲁国人公输般,是土木工匠中的杰出代表,后人尊称为祖师。春秋时期的金银器工艺具有十分高超的水平。金银器的出土地域也很广阔,不仅中原,而且江南和塞北也出土各种金银制品。中原地区的金银器多为器皿、带勾等,一般采用范铸法制成,内蒙古、陕西等地出土的匈奴族金银器,主要是首饰及马具上的饰件东周时期,由于铁制工具的广泛使用,推动了制玉工具,尤其是磨制技术的改进,旋转的速度加快,并开始采用硬度更大的金刚沙粉。进步的工具和有效的磨砂,促进了制玉技术的突飞猛进。春秋玉器多出土于墓葬,不但数量大,工艺也十分精湛。
秦朝,领先世界700年,秦朝虽然存在时间相当短暂,但还是给后世留下了值得书写的科技。除了度量衡、货币和文字外,秦朝在交通、通讯等方面也做出了重要贡献。世界上第一个陆上交通网的形成,始于秦朝。早在秦国出兵扫灭六国的同时,秦王就在着手平毁各地私筑的高墙壁垒,拆除妨碍交通运输的关卡。秦始皇统一中国后,实现了“车同轨”。全国车辆使用同一宽度的轨距,就意味着车上的主要零部件都有统一标准,更换迅速方便。根据“车同轨”的要求,秦朝在把过去错杂的交通路线加以整修和连接的基础上,又耗费了难以数计的人力和物力,修筑了以驰道为主的全国交通干线。这项费时10年的工程,规模十分浩大,它以京师咸阳为中心,向四方辐射,将全国各郡和重要城市,全部联通起来。虽然秦王朝仅仅存在15年,但以惊人的努力完成了全国范围的交通和通信网络。随着道路的拓展,通信也更为快捷。春秋战国时期,各国对邮驿通信的称呼都不一样,而秦朝则统一了邮驿称呼。秦朝把“遽”、“驲”、“置”等不同名目一概统一称呼为“邮”。从此,“邮”便成为通信系统的专有名词。在秦朝,“邮”负责长途公文书信的传递任务,近距离的另用“步传”,即派人步行送递。在邮传方式上,秦时大都采用接力传送文书的办法,沿政府规定固定的路线,由负责邮递的人员一站一站接力传达下去。邮路沿途,都有固定的信使进食和住宿处所。这些休憩处或称为“邮”,或称为“亭”。这些称呼,是按不同的邮递方式来决定的,比如说,步递停留之处称为“亭”,马递站称为“驿”。为了保证公文和书信的及时、迅速而准确的到达,秦王朝规定了一系列严厉的法律。

汉朝,领先世界1300年,西汉时期已经开始使用丝絮和麻造纸,是纸的远祖,而东汉时的蔡伦改进了造纸术,形成了现代意义上的纸。造纸术成为中国的四大发明之一。东汉张衡制成了世界上第一台能够预报地震的候风地动仪。落下闳等人制定的《太初历》第一次将二十四节气订入历法。张仲景因《伤寒杂病论》而被尊为中华“医圣”、中医之祖。而史书记载华佗更是世界上最早采用全身麻醉的医生。东汉初年的《九章算术》则是数学领域的杰作。其中,《九章算术》是对战国、秦、汉古代社会创立并巩固时期数学发展的总结,列有分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等筹算方法,形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。汉代也是中国最早发明瓷器烧造的时代。这个时期还发明了蒸馏法、水力磨坊、现代马轭和肚带的原型、漆器、用于冶金的往复式活塞风箱、出现于汉末的独轮车、水车和吊桥。造船已经采用了防水隔舱、多重桅和船尾柱舵,并且开始使用罗盘。此外,血液循环也是首先在此时发现。两汉时期,中国的冶炼技术也有长足的发展和进步,铸钱技术成熟,如三铢钱、五铢钱等。彩绘工艺独特,如马王堆所出土的帛书彩绘,各种生活用品齐全,如有“汉代魔镜”之称的铜镜,煮盐技术也不断提高,两汉出现了蒸馏酒,酿酒水平臻于完美。农业技术大幅度提高,东汉早期出现了水排等新式灌溉工具。汉朝时,关于天体运动和宇宙结构的学说已经出现了三种:盖天说、浑天说和宣夜说。盖天说又称天圆地方说,认为天是圆的,像一把张开的伞,地是方的象一个棋盘;浑天说认为天地的形状像一个鸡蛋,天与地的关系就像蛋壳包着蛋黄;宣夜说认为天没有一定的形质,日、月、五星(金、木、水、火、土五大行星)等都飘浮在气体中。张衡根据自己对天体运行规律的认识和实际观察,认真研究了这三种学说,认为浑天说比较符合观测的实际。他继承和发展了前人的浑天理论,大胆地对天象提出了许多新的见解。张衡在西汉耿寿昌发明的浑天仪的基础上,根据自己的浑天说,创制了一个比以前都精确、全面的多的“浑天仪”。创制了一个能够精确在表演浑天思想的“浑天仪”。浑天仪是一个可以转动的空心铜球。铜球外表刻有二十八宿和其他一些恒星的位置;球体内有一根铁轴贯穿球心,轴的两端象征北极和南极。球体的外面装有几个铜圆圈,代表地平圈、子午圈、黄道圈、赤道圈,赤道和黄道上刻有二十四节气。凡是张衡当时知道的重要天文现象,都刻在了浑天仪上。为了使“浑天仪”能自动转动,张衡又利用水力推动齿轮的原理,用滴壶滴出来的水力推动齿轮,带动空心铜球绕轴旋转。铜球转动一周的速度和地球自转的速度相等。这样,人们坐在屋子里,便能从浑天仪上看到天体运行的情况了。从公元89年到140年,东汉都城洛阳和陇西一带,共出现过三十三次地震。特别是公元119年,洛阳和其他地区连续发生了两次大地震,促进了张衡加紧对于地震的研究。他终于在公元132年,发明并制造出了我国第一架测报地震的仪器——地动仪。张衡制造的这台地动仪,相当灵敏准确。公元138年的一天,地动仪精确的测知距离洛阳一千多里的陇西发生地震,表明他的精密程度达到了相当高的水平。欧洲在1880年才制造出类似的地震仪,距张衡已经晚了一千七百多年。在气象学方面,张衡还创造了一种测定风向的仪器——侯风仪,又叫相风铜鸟。是在一根五丈高的杆顶安放一只衔着花的铜鸟,可以随着风向转动。鸟头所对的方向就是风向。这个仪器和欧洲装在屋顶上的候风鸡相似,但是后风鸡是在十二世纪才出现的,比起张衡的候风仪晚了一千年。

三国两晋南北朝,领先世界1000年,此时科学技术有了显著进步。这一时期科学技术,继承了前代的成就,在数学、农学、地理学、天文历法、机械制造、冶炼技术、医学等许多方面又多有创新。魏晋时期数学家刘徽的最大贡献是提出了计算圆周率的方法(“割圆术”),为计算圆周率和其他相关问题建立起相当严密的理论和完善的算法。刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想,非常可贵。祖冲之则更进一步精确推算了圆周率,求出圆周率的值在3.141 592 6和3.141 592 7两个数值之间,并提出其约率22/7和密率355/113,这在世界科技史上竟千年无人超越。他还著有《缀术》,并在天文历法、机械制造方面取得了重大成就。农学成就当首推《齐民要术》。自古以来,我国就以农业为主要生产部门,农业很发达。据《汉书·艺文志》记录,西汉以前共有九种农书。《胜之书》是西汉农书,但已散佚,就靠一些农政书籍尤其是《齐民要术》的引文,人们才能知其残句。《齐民要术》是我国现存最早的完整农书。贾思勰的这部著作集中、系统、全面地反映了中国古代农学成就,尤其是总结了魏晋南北朝时期北方的生产经验。贾思勰治学严谨,“采捃经传,爰及歌谣,询之老成,验之行事”,最终写成这部农学的科学著作。魏晋南北朝时期,西晋裴秀、北魏郦道元都是对后世有很大影响的地理学家。裴秀绘制了《禹贡地域图》,“以《禹贡》山川地名,从来久远,多有变易”,他对历史地理认真研究,方有此作。在《禹贡地域图·序》中,他还提出了绘制地图的六项原则,即著名的“制图六体”。北魏郦道元《水经注》是中国古代一部全面系统的综合性的地理学专著,《水经》记载了137条河流,《水经注》补入一千多条,文字也扩充了几十倍,内容涉及面更广,其内容远远超出了河道、水文,包括了河道流经地域的历史变迁、经济状况、自然景观等诸多方面,而且文笔生动流畅。

隋朝,领先世界1900年,此时的科技受极为强盛的雄厚国力之影响,科技水平进入前所未有的辉煌时期。此时太平的盛世、宏大的格局、开放的气势、壮阔的场面,为历朝历代所无法比拟。在当时的世界上,中国处在科技发展的前列,是最文明先进、最繁荣发达、最富庶强大的国家。中国的四大发明,有两项于此时发明(东汉时的蔡伦已经发明了纸,北宋时发明指南针用于航海故除外),世界上最早的印刷术、世界上最早的火药均诞生于此时。中国最早发明的印刷术——雕版印刷出现在隋文帝开皇初年早已铁证如山证据确凿,公元588年隋文帝平陈时,曾下令抄写讨伐陈后主罪状的诏书30万份广为诏贴昭告天下,说明当时印刷术已在民间广为普及。后来的印刷术更是频繁屡屡出现在正史中,隋开皇十三年(公元593年)隋文帝敕令“敕废像遗经,悉令雕撰,此即印书之始”,隋朝已有了雕版印制的佛经日历和书籍。隋朝开皇七年的书籍里,已有制成的火药的配方。隋炀帝三征高丽时,火药开始广泛用于军事,曾击毙高丽军队数百人,屡建奇功。隋朝的城市建设取得之辉煌成就在世界古代史中空前绝后,突出体现在隋文帝在西京大兴城(长安)和东都洛阳这两座举世闻名的伟大都城的营建上。隋文帝建国后,认为建于西汉初年,后被北周沿用的长安城过于狭小,命宇文恺另建大兴城。开皇二年六月开始动工,次年初即告完成。大兴城建在旧长安城东南约7公里处的渭水南岸,总面积84平方公里,约为今西安旧城(明、清时建)的7.5倍。据《隋书·地理志》载:大兴城南北长15里175步(据考古勘察,实为16里125步,即8651.25米),东西长18里115步(实为18里133步,即9721米)。城东、南、西各开三门,北面开一门。城的北部中心地区为宫城和皇城。宫城为皇室所居处,皇城为官府所在地。宫城、皇城的东、南、西三面,分列106个居民住区--坊(包括官吏府第、百姓户室及寺观庙宇)。城东、城西各设一市,作为民间商品交易活动场所。宫城、皇城、坊、市由有规则的纵横25 条大街分隔开。其中通向城门的6条主干大街,最宽的达150米,其他街道一般也都有几十米宽。各坊四周垒建围墙,大门昼启夜闭;坊内有大街、小巷。为解决城内用水需要,还修筑了若干水渠,分别引浐水、藻河水流经城内。大兴城布局严整对称、规划整齐,同时它明显改变了自西周以来的面朝背市的旧的城市营建格局,较多地考虑到居民在交通、用水及商品交易活动的需要,是魏晋时代邺城、洛阳都城的进一步发展,大兴城是古代世界中罕见的巨大都城。日本古代京城的营建,受大兴城影响颇大。有人曾列举世界古代十座城市的面积进行比较:(1)隋大兴城,583年建,面积84.1平方公里;(2)北魏洛阳城,493年建,面积约73平方公里;(3)明清北京城,1421—1553年建,面积60.2平方公里;(4)元大都,1267年建,面积50平方公里;(5)东京(洛阳城),605年建,面积45.2平方公里;(6)明南京,1366年建,面积43平方公里;(7)汉长安(年城),建于公元前202年,面积35平方公里;(8)巴格达,800年建,面积30.44平方公里;(9)罗马,300年建,面积13.68平方公里;(10)拜占庭,447年建,面积11.99平方公里。从上所列可以看到,隋大兴城的规模之大在世界上是无与伦比的,堪称古往今来世界第一城。隋朝不仅创造出了无与伦比的世界第一城大兴城与无比壮丽奢华的东都洛阳,还在建筑史上的其他领域取得重大成就。宇文恺所造的观风行殿,是一座活动的宫殿。可以拆卸,也可以合并,还可以行走,殿下设轮轴,转动自如。这种行殿是一座容纳数百人的大殿,专供皇帝巡行边境时使用。另一个技术精良的能工巧匠何稠造的六合城,是一座周围八里,高十仞(古代八尺或七尺称为一仞)的活动城。是在隋炀帝攻高丽时所造。曾在一夜之间搭成,城上布满甲士,遍插旌旗。第二天高丽人看见之后,非常惊奇,以为是神功。还有一种自动收起锦幔和打开房门的装置,构思奇巧,制作精良。东都观文殿前面的书室,门外垂着锦幔,上面有两个飞仙。看上去并没有什么奇特的地方,但当人们走到幔前,脚触动了地上的机括时,飞仙就会冉冉而下,收起锦幔,房门也悄悄地自行打开。在1000多年前的隋朝,这出现了仿佛只有在神话中才会有的事情。隋朝造船业空前发展,造船技术很高,令之后的朝代都无法超越。隋文帝为了准备攻陈,命杨素在江南永安督造战船,规模之大,技术水平之高,均为历史所未见,之后的唐宋元明清都到不了这个水平。如所造“五牙”战船,船身高达一百多尺,起楼五层,左右前后设置拍竿六支,用来拍击敌船,可容战士800人。到了隋炀帝的时候,造船的规模就更大了。据《隋书》炀帝本纪称:“大业元年三月,……造龙舟、凤艒、黄龙赤舰、楼船等数万艘。”
唐朝,领先世界300年,至唐朝时,中国科技陷入从五胡乱华以来第一次的低谷,中国科技已经呈现出明显衰败的趋势,缺乏技术创新,显得死气沉沉缺乏生机,唐朝280年的历史中,科技领域的成就可谓乏善可陈寥寥无几,但比起满清还是大有进步。天文学家僧一行是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人,比外国约早了九十年。僧一行还创造了一架黄道游仪,用来观测日、月、五星的位置和运动情况。一行通过观察,发现了恒星位置移动的现象。这比英国天文学家哈雷在1718年提出恒星自行的观点早了许多。

宋朝,领先世界1300年,是中国封建社会科技回光返照的时期,终于一洗唐朝280年科技低落之颓势,产生新的勃勃生机。宋朝已经把水浮指南针应用到航海。朱彧在《萍洲可谈》中说:“舟师识地理,夜则观星,昼则观日,阴晦观指南针。”宋朝北面为强邻所阻,陆上商路不畅,故而海运特别发达。藉着吨位庞大的帆船和出色的航海技术,当时的中国人航行到远达非洲的已知世界各地。宋朝,火药在军事上的应用逐渐成熟。曾公亮《武经总要》提到了引火球、蒺藜火药、毒药烟球等配方。宋朝后期制造出金属管的火枪和火炮,并且应用到对金朝和蒙古的实战中。1126年金军围攻开封,李纲就应用“霹雳炮”击退了金军。南宋水师并且把这种火炮装备到舰船上,1161年金军侵入长江采石矶,虞允文就借助舰载火炮将其击退。蒙古人在对金朝和南宋的战争中遇到这些热兵器,并马上用来装备了自己的军队。正是由于他们世界性的征服战争,火器传入阿拉伯和西方世界。从此,不断改良的热兵器装备了所谓“火药帝国”(奥斯曼土耳其、伊朗、印度的莫卧儿),更重要的是装备了欧洲的殖民者,为他们向全世界传播西方体系建立了军事优势。尽管印刷术在隋朝的中国就已经出现,但当时采用的是雕版印刷,普遍用于印刷佛教经卷。到了北宋,民间艺人毕升首造泥活字,开活字印刷的先河。这段故事,见于赵括《梦溪笔谈》,这已经是家喻户晓的了。更重要的是,这项技术辗转传播到西方。到了15世纪中期,德国的古登堡(Johannes Gutenburg)把活字印刷术引进到欧洲,创造出铅活字和配套的印刷技术。这正处于欧洲文艺复兴时期,大大推动了文化的传播。从此书籍和知识不在是教士的专利,嗣后兴起的世俗和民族文化也从这种快速廉价的传播渠道得益。从这里开始,西欧把自己的文化传播到全世界。除此之外,宋朝还有很多先进的科技成果,并不普遍为现代人熟知。写了《梦溪笔谈》的沈括,本身就是一个科学的通才,一身兼通物理学、数学、天文学。他通过精确测量子午圈,首次发现了地磁偏角。通过观测天体的运行轨迹,校正了传统理论的误差。他的同时代人苏颂,精通药物学、天文学和地图学。他绘制了一些大型星图,测定过宋辽边界,还制造了一个精密的机械装置水运仪象台。该装置应用了链条传动和钟摆运动,用于天文观测和自动报时。运用复杂的齿轮传动装置,宋朝人重新研制出了指南车和里程计。前者通过差速齿轮确保指针指向确定的方向,后者可以通过鼓声和镯声报告车轮走过的里程。此外还有脚踏驱动,通过皮带传动的纺织机。最令人叹为观止的是旋转藏,即转动的佛经书架。苏州南禅寺的旋转藏竟然还带有一个类似刹车系统的装置。《梦溪笔谈》还记载了运河上的复闸,用两道闸门来调节运河闸内的水位,方便漕运。沈括本人用木头和锯末制作了第一个三维地图。在平面地图的测绘上,宋朝的科学家采用网格坐标系统,即把测绘区域分成许多小方格,等比缩小到地图上。用这种方法绘制的地图有很高的精确度,它的成果至今还可以在石刻的“禹迹图”上看到。宋朝的工匠还发现烟煤可以代替木炭作为冶铁的燃料,因此减少了冶铁过程中木炭的使用量,使华北的大量木材和森林得以保留下来。当时在四川盆地还有深达几百米的卤井,用来获取天然气作为熬制井盐的燃料。由于印刷术的应用,宋朝政府在世界上首次发行了纸币。这些都是开时代之先河的创举,对近代社会的发展贡献良多。李约瑟在《中国科学技术史》中写道:“就技术的影响而言,在文艺复兴之时和之前,中国占据着一个强大的支配地位。”又说:“每当人们在中国的文献中查找一种具体的科技史料时,往往会发现它的焦点在宋代。”

元朝,领先世界400年,广为人知的是此时中国已经发明了奶油冰淇淋与面条,由马可波罗返回意大利改造为欧洲的雪糕与意大利面。郭守敬主持编定的《授时币》,一年的周期与现行公历基本相同,但比现行公历早了300年。

明朝,领先世界700年,明朝的科技伟大之处不在于它本身,而在于它的统治者始终保持的对西方科技兼容并包的开放态度。综合来看明朝,是中国历史上思想最开放,眼界最为远大,统治者阶层对于传播引进外国先进思想技术最为热心,心态也最为良好的时期,这和明代本身经济的高度发展,思想的高度活跃,广大知识分子的以天下为己任的意识空前高涨是分不开的。明朝航海地理是随“三保太监”郑和下“西洋”而发展起来的。明永乐

三年(1405年)至宣德八年(1433年),郑和率领一支庞大的船队七次往返于太平洋与印度洋上。其舰船多至200多艘,将士与技术人员多达27000多人,宝船长150米,帆12张,有罗盘导航等设备。其活动范围从北纬27度至南纬7度,东经180度至东经44度,共计航程10万余里,到过东南亚、南亚、阿拉伯和东非许多国家和地区。这比哥伦布发现新大陆要早半个多世纪,可以说是世界航海史上空前的壮举。郑和船队在远航中,绘制了精确的航海图。朱橚(约1361-1425年)利用自己政治的地位,组织了一些专家学者,收集大量资料,并设立植物园进行野生植物观察实验。1406年《救荒本草》问世,收集414种可供食用的野生植物资料,载明产地、形态、性味及其可食部分和食法,并绘有精细图谱。其中近2/3是第一次记载。《救荒本草》是从传统本草学中分化出来的记载食用野生植物的专书,也是我国本草学从药物学向应用植物学发展的标志。有人认为近代植物化学领域中吸附分离法的应用,可能始于《救荒本草》。
之后的中国科技史丑陋不堪,不提也罢。

《九章算术》是中国古代数学专著,承先秦数学发展的源流,进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书,这大约是公元一世纪的下半叶。它的出现,标志着中国古代数学体系的形成。

后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。

《九章算术》共收有 246个数学问题,分为九章。分别是:方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

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