“不以为然”指不认为是对的，表示不同意（多含轻视意）；“不以为意”指不把它放在心上，表示不重视，不认真对待。
例1：我们希望各级政府科学理财，让每个孩子都能接受教育，万不可不以为然。（此句即把“不以为然”理解为不放在心上。是错误的，应改为“不以为意”)
例2：他嘴上虽然没有说不对，心里却不以为意。（“不以为意”改为“不以为然”）
你的理解是对的！
“不以为然”指不认为是对的，表示不同意（多含轻视意）；“不以为意”指不把它放在心上，表示不重视，不认真对待。
例1：我们希望各级政府科学理财，让每个孩子都能接受教育，万不可不以为然。（此句即把“不以为然”理解为不放在心上。是错误的，应改为“不以为意”)
例2：他嘴上虽然没有说不对，心里却不以为意。（“不以为意”改为“不以为然”）