擒贼擒王，釜底抽薪体现了哲学道理：抓住主要矛盾或者是矛盾的主要方面。
事物的主要矛盾决定事物的性质，解决问题就要抓主要矛盾，即抓重点。如中国是农业大国，农民是最多人口的公民，所以要解决好中国的问题，就要重点抓好农业、农村、农民的三农问题。
都是出自三十六计，区别在于使用情景不一样，
第十八计擒贼擒王是攻战计（处于进攻态势之计谋），用于敌我分明的情况；
第十九计 釜底抽薪是混战计（处于不分敌友、军阀混战态势之计谋），用于敌友不清情况。
简单说就是如果知道敌将确切位置以迅速的攻计拿下敌将，敌军群龙无首，不攻自破，就是擒贼擒王；如果战场混乱，不清楚敌将在哪儿，可以奇袭敌军粮草或者核心要塞，使敌军难以久战，最终落败。
关键都在核心的重要信息，所以才说知己知彼，百战不殆。
这两句除了一个抽字相同以外，好像没有关系吧？
釜底抽薪
[原文] 不敌其力，而消其势，兑下乾上（1）之象。
[注释]
（1）兑下乾上：兑下乾上得履卦。《易经·履》卦：“彖曰：柔履刚也。”则里含有以柔克刚的意思。
[译文]
两军对垒，不直接抗击他的锋芒，而是消弱他的气势，从根本上消弱他的战斗力，用以柔克刚的办法制服它。
上屋抽梯
“上屋抽梯”又称“过河拆桥”。意思是说送人家上了高楼却搬掉梯子，比喻诱人向前而断其后路，使其束手就缚。
本计云：“假之以便，唆之使前，断其援应，陷之死地。遇毒，位不当也。”大意是：故意示之有利可图，引诱敌人进入绝境，截断它的增援部队，使之陷入死地。“上屋抽梯”就军事谋略而言，包含两层意思：一层意思是指诱敌深入而断其归路；另一层是指切断的自己退路，布置背水之阵，使士兵抱定必死的决心一往直前，与敌人决一死战。
广义上说都是从根本上解决问题。但是前者表示彻底解决问题，后者表示做事要抓关键抓要害。
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