答案: 木杆折断之前高8米。
计算过程:
根据题意画图: 可见此为直角三角形, 适用勾股定理。
斜边2=32+42=9+16=25=52
因此斜边长为5米
原木杆长度=3米+5米=8米
所以答案是: 木杆折断之前高8米。
扩展资料
本题考核的是对勾股定理的应用。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,
那么可以用数学语言表达为:a2+b2=c2
参考资料: 百度百科-勾股定理
勾股定理故事:
青朱出入图
青朱出入图,是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法,特色鲜明、通俗易懂。
刘徽描述此图,“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂。开方除之,即弦也。”其大意为,一个任意直角三角形,以勾宽作红色正方形即朱方,以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列,再以盈补虚,分割线内不动,线外则“各从其类”,以合成弦的正方形即弦方,弦方开方即为弦长。
出自刘徽批注《九章算术》的著作内。一个平面图形从一处移置他处,面积不变。又若把图形分割成若干块,那么各部分面积的和等于原来图形的面积,因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系。立体的情形也是这样。
以上是几何学上的“出入相补”理论。
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