这里面的典故应该说是晋朝谢安的典故，东山是指的会稽山。
现在很多人，不管是生意或者是政治失败之后，朋友都会说会东山再起的，或者是他自己会在某个场合说自己也会东山再起，所谓东山再起，就不得不提到晋朝的一位名人谢安。东山再起这个典故正是从谢安身上流传出来的。
旧时王谢堂前燕。人们总把王家和谢家作为顶级世家的模范代表，其实谢家也确实如此，西安青年的时候，家中非常的富裕，父亲在做官，自己的兄弟也在做官，而他不喜欢做官，所以朝廷多次征辟他，他都拒绝了，按他自己的说法，就是不愿意去，没必要。而谢安寄情山水当了一个纨绔子弟，做一些自己想做的事情。
后来谢安40岁的时候，自己的兄弟因为战争原因，打了败仗，所以被罢免了职位，而父亲也去世了，这个时候谢安就必须转出来主持大局，要不然他们的家族就会衰落。这个时候，朝廷再次的争辟谢安，谢安没有拒绝答应了，朝廷这一次让谢安去抵抗前秦的80万军队。
这场战斗在历史上有记载，对方的军队开过来，西安和朋友下棋，非常的淡定，一点也不慌张，然后略用计谋让对方的军队士气溃散，大举而逃，谢安本人率领军队，追击敌军，成了一段佳话。而谢安本人，前40岁纨绔子弟而后为了家族东山再起，毅然选择了出山。
A。 谢安
中华成语故事集
东山再起指的是晋朝的谢安，出处是《晋书·谢安传》，指退隐后再度出任要职。也比喻失势后重新恢复地位。古时，指出山为官，为褒义词。
东晋时期，有一个人名叫谢安，他不仅才学很高，而且擅长书法，写得一手好字。谢安不愿意做官，开始他做个著作郎，不久便以病为理由辞官。他隐居在浙江会稽上虞的东山，经常与王羲之游山玩水，写诗作文。朝廷，召他做吏部郎，他拒绝了。
后来，朝廷的征西大将军、明帝司马绍的女婿桓温，请谢安作司马，他不得已才答应。这时他已经四十多岁了。因为谢安长期隐居在东山，所以后来把他重新出来做官这样的事称为“东山再起”。
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升平四年，谢安应征西大将军桓温之邀担任他帐下的司马，谢安从新亭出发，百官都为他送行，御史中丞高崧对他开玩笑说：“足下屡次违背朝廷旨意，高卧东山，众人常常议论说，谢安石不肯出山做官，将怎样面对江东百姓！而今江东百姓将怎样面对出山做官的谢安石呢！”
谢安深有愧色。他到桓温的府第，桓温十分高兴，二人畅谈。离开后，桓温对左右说：“你们是否见过我有这样的客人？”后来，桓温去谢安的住处，正碰上谢安整理头发。谢安性情迟缓，许久才理罢，让侍从取来头巾。桓温制止说：“让司马戴好帽子再相见。”桓温就是如此器重谢安。
升平五年，在桓温即将北征时，谢万病逝，谢安乘机投书请求奔丧，离开了桓温。不久，被任命为吴兴太守，他在任上声誉一般，但离开后便为众人所怀念。其后被征召入朝，担任侍中，又升任吏部尚书、中护军。
参考资料：百度百科-东山再起