一般来说，其未知数多于方程个数的方程为不定方程。中国的《孙子算经》、《九章算术》等书中均有不定方程问题。《张邱建算经》中的百鸡问题是一个著名的求正整数解的一次不定方程问题。
张邱建生活在中国的南北朝时期。他幼年时就善于思考，聪颖敏捷，喜欢解答数学问题，被大家称为“神童”。当时的宰相非常惜才，便想了一道“百鸡之谜”来考察神童的水平。他把张邱建的父亲叫了去，说：“这里有100文钱，给我买100只鸡来，这100只鸡中应有公鸡、母鸡和小鸡。钱不能剩余也不能超出，鸡的数目不能多不能少。”当时，一只公鸡5文钱，一只母鸡3文钱，三只小鸡1文钱。怎样才能用百文钱买百只鸡呢？张邱建的父亲对算术很外行，他把此事告诉儿子。小邱建想了想，就在地上算起来。过了一会儿，他告诉父亲说：“买4只公鸡、18只母鸡和78只小鸡就行了。”小邱建以他的巧妙计算而受到了宰相的召见，并对他给予了奖励。张邱建从此更加勤奋地学习，终于成为一位著名的数学家，并编纂成《张邱建算经》，这是中国汉唐年间10部重要的数学著作之一。
#include “stdlib。h” #include “stdio。h” void main(){ int i，j，k，s； for(i=1；i<20；i++) for(j=1；j<=33；j++) { k=100-i-j； if(5*i+3*j+k/3.0==100) printf(“\n%d，%d，%d”，i，j，k)；} }
法一：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则