“念天地之悠悠，独怆然而涕下”出自唐朝诗人陈子昂的古诗作品《登幽州台歌》第三四句，其全诗文如下：
前不见古人，后不见来者。
念天地之悠悠，独怆然而涕下。
【注释】
⑴幽州：古十二州之一，现今北京市。幽州台：即黄金台，又称蓟北楼，故址在今北京市大兴，是燕昭王为招纳天下贤士而建。
⑵前：过去。古人：古代那些能够礼贤下士的圣君。
⑶后：未来。来者：后世那些重视人才的贤明君主。
⑷念：想到。悠悠：形容时间的久远和空间的广大。
⑸怆（chuàng）然：悲伤凄恻的样子。涕：古时指眼泪。
【翻译】
往前不见古代招贤的圣君，向后不见后世求才的明君。只有那苍茫天地悠悠无限，止不住满怀悲伤热泪纷纷。
“念天地之悠悠，独怆然而涕下”意思是想到只有那苍茫天地悠悠无限，止不住满怀悲伤热泪纷纷。
这句话出自唐人陈子昂的《登幽州台歌》，原诗摘录如下：
《登幽州台歌》
唐代：陈子昂
前不见古人，后不见来者。
念天地之悠悠，独怆然而涕下。
《登幽州台歌》这首短诗，深刻地表现了诗人怀才不遇、寂寞无聊的情绪。语言苍劲奔放，富有感染力，成为历来传诵的名篇。
“前不见古人，后不见来者。”这里的古人是指古代那些能够礼贤下士的贤明君主。战国时代燕昭王礼遇乐毅、郭隗，燕太子丹礼遇田光等历史事迹，表示无限钦慕。但是，像燕昭王那样前代的贤君既不复可见，后来的贤明之主也来不及见到，自己真是生不逢时；当登台远眺时，只见茫茫宇宙，天长地久，不禁感到孤单寂寞，悲从中来，怆然流泪了。
因此以“山河依旧，人物不同”来抒发自己“生不逢辰”的哀叹。这里免不了有对时世的感伤，但也有诗人对诗坛污浊的憎恶。
诗人看不见前古贤人，古人也没来得及看见诗人；诗人看不见未来英杰，未来英杰同样看不见诗人，诗人所能看见以及能看见诗人的，只有眼前这个时代。这首诗以慷慨悲凉的调子，表现了诗人失意的境遇和寂寞苦闷的情怀。这种悲哀常常为旧社会许多怀才不遇的人士所共有，因而获得广泛的共鸣。
这首诗没有对幽州台作一字描写，而只是登台的感慨，却成为千古名篇。诗篇风格明朗刚健，是具有“汉魏风骨”的唐代诗歌的先驱之作，对扫除齐梁浮艳纤弱的形式主义诗风具有拓疆开路之功。
在艺术上，其意境雄浑，视野开阔，使得诗人的自我形象更加鲜亮感人。全诗语言奔放，富有感染力，虽然只有短短四句，却在人们面前展现了一幅境界雄浑，浩瀚空旷的艺术画面。
诗的前三句粗笔勾勒，以浩茫宽广的宇宙天地和沧桑易变的古今人事作为深邃、壮美的背景加以衬托。第四句饱蘸感情，凌空一笔，使抒情主人公——诗人慷慨悲壮的自我形象站到了画面的主位上，画面顿时神韵飞动，光彩照人。从结构脉络上说，前两句是俯仰古今，写出时间的绵长；第三句登楼眺望，写空间的辽阔无限；第四句写诗人孤单悲苦的心绪。这样前后相互映照，格外动人。
在用辞造语方面，此诗深受《楚辞》特别是其中《远游》篇的影响。《远游》有云：“惟天地之无穷兮，哀人生之长勤。往者余弗及兮，来者吾不闻。”此诗语句即从此化出，然而意境却更苍茫遒劲。
“念天地之悠悠”的“之”无实义，用于主谓之间（“天地”是主语，“悠悠”是谓语），取消句子独立性。
PS：“念天地之悠悠”的意思是“想到天地邈远长久”。其中，“天地之悠悠”是“念”的宾语，而“天地悠悠”本身是一个完整的句子，不能直接充当宾语，因此，需要在“天地”和“悠悠”之间加上一个“之”，取消句子独立性，充当句子成分（主语或宾语）。
“而”为连词，表承接关系。
也：副词，表示同样、并行的意思：你去，我～去
涵虚混太清：包容天空，与天混同，形容湖水与天空浑然一体。涵：包容。虚：虚空，空间。太清：指天空。
念天地之悠悠，独怆然而涕下
很正确 陈子昂的
登幽州台歌
前不见古人，
后不见来者。
念天地之悠悠，
独怆然而涕下。